题目
数学应用题提问
今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是哪1堆?他有棋子多少枚?
今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是哪1堆?他有棋子多少枚?
提问时间:2020-10-21
答案
结果中甲堆棋子是丙堆棋子的4/5 ,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又7/15 ,而三堆棋子共98枚是不变的.所以我们可以通过解决一个和倍问题求解出三堆棋子的数目,设丙堆棋子数是1倍量,那么甲堆棋子是4/5 倍量,乙堆棋子数是1又7/15 倍量,所以三堆棋子的总和就是(1+4/5+ 1又7/15 )倍量对应于98枚棋子.因此可求得:
甲堆棋子数:98÷(1+4/5+ 1又7/15 )×4/5=24 (个)
乙堆棋子数:98÷ (1+4/5+ 1又7/15 )×1又7/15=44(个)
丙堆棋子数:98÷(1+4/5+ 1又7/15 )=30个
然后用逆推法,第三次分配前
甲堆棋子数:24÷2=12(个)
乙堆棋子数:44÷2=22(个)
丙堆棋子数:98-1-22=64(个)
第二次分配前:
甲堆棋子数:12÷2=6(个)
乙堆棋子数:64÷2=32(个)
丙堆棋子数:96-6-32=58(个)
第一次分配前
甲堆棋子数:98-16-29=53(个)
乙堆棋子数:32÷2=16(个)
丙堆棋子数:58÷2=29(个)
答:原来最多的一堆棋子有53个.
甲堆棋子数:98÷(1+4/5+ 1又7/15 )×4/5=24 (个)
乙堆棋子数:98÷ (1+4/5+ 1又7/15 )×1又7/15=44(个)
丙堆棋子数:98÷(1+4/5+ 1又7/15 )=30个
然后用逆推法,第三次分配前
甲堆棋子数:24÷2=12(个)
乙堆棋子数:44÷2=22(个)
丙堆棋子数:98-1-22=64(个)
第二次分配前:
甲堆棋子数:12÷2=6(个)
乙堆棋子数:64÷2=32(个)
丙堆棋子数:96-6-32=58(个)
第一次分配前
甲堆棋子数:98-16-29=53(个)
乙堆棋子数:32÷2=16(个)
丙堆棋子数:58÷2=29(个)
答:原来最多的一堆棋子有53个.
举一反三
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