题目

几道初一下学期数学题,速度求解
1、在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.
2、把一张四边形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D‘、C’的位置,若∠AED‘=50°,∠C+∠D=170°,求∠EFC’的度数.
速度!

提问时间：2020-10-21

答案

BE//DF
理由：
∵∠A=∠C=90°.
∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°
又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
∴2∠FDE+2∠EBC=180°
∠FDE+∠EBC=180÷2=90°
∵∠C=90°
∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°,
∴∠FDE=∠BEC（等量代换）
∴BE//DF（同位角相等,两直线平行）
因为∠AED'=50
所以∠D'EF=∠FED=(180-50)/2=65
在四边形EFCD'中∠c,+∠CFE+∠FED=360
所以∠d’+∠C’=360-（∠fed'+∠C'FE)
=360-170
=190
又因为∠d'ef+∠efc=190
所以∠efc=190-∠d'ef=190-65=125
所以 ∠EFc'=125