题目

在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角B=2倍的角C,探究线段AB,CD,BD的关系

提问时间：2020-10-21

答案

在CB上取E使AE=CE
∴∠EAC=∠C
∵∠AED=∠EAC+∠C=2∠C
∠B=2∠C
∴∠B=∠AED
∴△ABE是等腰三角形
∴AB=AE=EC
又∵在等腰三角形ABE中,AD⊥BC
∴BD=DE（等腰三角形底边上的高、中线重合）
AB=CE=CD-DE=CD-BD