题目
设0<a<1,函数f(x)=log以a为底(a^2x-2a^x-2)的对数,则使f(x)<0x的取值范围.
提问时间:2020-10-21
答案
f(x)是0<a<1对数函数,设t=a^x,t大于0
要使f(x)小于0,所以根据图像a^2x-2a^x-2大于1,解得t=a^x大于3
所以解得x小于log以a为底3的对数
要使f(x)小于0,所以根据图像a^2x-2a^x-2大于1,解得t=a^x大于3
所以解得x小于log以a为底3的对数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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