题目
若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
提问时间:2020-10-21
答案
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.
∴至少有一个是偶数,能被2整除;
至少有一个是3的倍数,能被3整除.
所以n^3-n能被6整除
∴至少有一个是偶数,能被2整除;
至少有一个是3的倍数,能被3整除.
所以n^3-n能被6整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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