题目
设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β)
提问时间:2020-10-21
答案
tanα、tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根
则,tanα+tanβ=-6
tanα*tanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-6/(1-7)
=1
∴sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)=1
∴sin(α+β)=cos(α+β)
则,tanα+tanβ=-6
tanα*tanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-6/(1-7)
=1
∴sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)=1
∴sin(α+β)=cos(α+β)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1《散步》阅读题:1、为什么“我感到了责任的重大,表达了作者什么心情?2、母亲为什么改变了主意,理由、3
- 2苹果的个数是橘子的3倍,如果每天吃2个苹果、1个橘子,若干天后,苹果还剩下7个,橘子正好吃完,原来有苹果多少个?
- 3数列an满足a1=1,an=an-1+1/n方-n(n大于等于2),求an通项
- 4a的坐标为(3,7),b的坐标为(4,9),那么向量ab为多少?我一下子忘记这应该怎么算了,
- 5如图五所示,装有部分水的试管竖直漂浮在水面上,试管内水面与容器底距离为H,试管壁粗细均匀,厚度不计,将一物块放入试管中,浸没,发现试管内水面与容器底面距离仍为H,S试管:S容器=1:5,则p物=?(图
- 6三个臭皮匠就赛过一个诸葛亮,一个臭皮匠怎能赛过众多诸葛亮?
- 7tone和mood的区别
- 8把英语单词串成一句话
- 9赠从弟二赏析
- 10I can( )model planes.选择(make,making)