题目

有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、
“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握
力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共
有______________种（用数字作答）.
下面是答案,但是我连第一部都搞不懂,（其他的好几种方法,包括间接法直接法,我都会了,但是就这一种方法,就是不懂,第一步都不懂.怎么得来 4*5*4*4=320
1,假定没有这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.无论是上午或者下午5个项目都可以选.我们可以很轻松的得出组合的总数：4*5*4*4=320.
2,再考虑这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.在总组合为320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的1/10,32种；同样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的1/10,32种.所以320-32-32=256种.
3,但是最后还要考虑那去掉的64种中重复去掉的,好像A同学的一种组合,上午握力,下午台阶（这种是被去掉了2次）,A同学上午台阶,下午握力（也被去掉了2次）,这样的情况还要B.C.D三位,所以要回加2*4-=8
4,所以最后的计算结果是4*5*4*4-32-32+8=264.

提问时间：2020-10-21

答案