题目
已知sinA+cosA=1/5,A∈(0,π),求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A
提问时间:2020-10-21
答案
1)sinA+cosA=1/5.(1)
(sinA+cosA)^2=1/25
1+2sinAcosa=1/25
sinAcosA=-12/25.(2)
(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-2*(-12/25)=49/25
A∈(0,π),
sinA-cosA=±7/5
由(2)式知
cosA0
sinA-coaA=7/5.(3)
(1)+(3)得
sinA=4/5
(1)-(2)得
cosA=-3/5
sin^3A+cos^3A
=(sinA+coaA)(sin^2A+coa^2A+sinAcosA)
=(4/5-3/5)(1-12/25)
=1/5*13/25
=13/125
(sinA+cosA)^2=1/25
1+2sinAcosa=1/25
sinAcosA=-12/25.(2)
(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1-2*(-12/25)=49/25
A∈(0,π),
sinA-cosA=±7/5
由(2)式知
cosA0
sinA-coaA=7/5.(3)
(1)+(3)得
sinA=4/5
(1)-(2)得
cosA=-3/5
sin^3A+cos^3A
=(sinA+coaA)(sin^2A+coa^2A+sinAcosA)
=(4/5-3/5)(1-12/25)
=1/5*13/25
=13/125
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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