题目
设函数f（x）定义域为R，周期为π，且f（x）=
，则f（-
）= ___ ．
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| 5π |
| 3 |
提问时间：2020-10-21
答案
已知：函数f（x）定义域为R，周期为π，
∴f（-
）=f（-2π+
）=f（
）
由于：f（x）=
f（
）=cos
=
故答案为：
∴f（-
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| π |
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| π |
| 3 |
由于：f（x）=
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f（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
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| 2 |
首先利用函数的周期求出f（-
）=f（-2π+
）=f（
），进一步利用分段函数的定义求出结果．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值．
本题考查的知识要点：函数周期性的应用，分段函数的应用，三角函数的特殊值．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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