题目
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i)是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢
(1)求复数Z
(2) 求|z(1+i)|的值
(1)求复数Z
(2) 求|z(1+i)|的值
提问时间:2020-10-21
答案
(1)z=x(1+2i)-y(3+i)
=(x-3y)+(2x-y)i
∵z是纯虚数,|z|=√5,y>0
∴x-3y=0,(2x-y)^2=5,y>0
∴x=(3√5)/5,y=√5/5
∴z=√5i
(2)|z(1+i)|=|√5i(1+i)|
=|-√5+√5i|
=√(5+5)=√10
=(x-3y)+(2x-y)i
∵z是纯虚数,|z|=√5,y>0
∴x-3y=0,(2x-y)^2=5,y>0
∴x=(3√5)/5,y=√5/5
∴z=√5i
(2)|z(1+i)|=|√5i(1+i)|
=|-√5+√5i|
=√(5+5)=√10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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