题目

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x²-（k-m）x-k-m²+5m-2=0…②的两个实数根x₁，x₂之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

提问时间：2020-10-20

答案

把x=0代入得m2-2m-3=0．解得m=3或-1．∵方程有两个不相等实数根．∴[-2（m+1）]2-4×（m2-2m-3）＞0．解得m＞-1．∴m=3．∵x1，x2之差的绝对值为1．∴（x1-x2）2=1．∴（x1+x2）2-4x1x2=1．（k-3）2-4（-k+4）=1．解...