题目
齿轮传动的正确啮合条件等问题
齿轮传动正确啮合条件为什么是基圆齿距相等而不是分度圆,齿顶圆,齿根圆齿距相等?
另外就是为什么齿距P=πm,而基圆齿距却不等于这个而是其他的.他们有什么区别
齿轮传动正确啮合条件为什么是基圆齿距相等而不是分度圆,齿顶圆,齿根圆齿距相等?
另外就是为什么齿距P=πm,而基圆齿距却不等于这个而是其他的.他们有什么区别
提问时间:2020-10-20
答案
为什么齿距P=πm——这是“人为”规定的.分度圆周长=P Z=d π,所以,
分度圆直径 d=P Z / π,规定齿轮模数 m=P/π,就有 d=m Z ,分度圆直径为正整数,方便计算.因为, m=P/π,所以,齿距P=πm .
一对渐开线齿轮啮合,啮合线是两个基圆的内公切线,一对齿轮齿廓廓的啮合点始终在啮合线上;当一对轮齿将要脱离啮合时(前),另一对轮齿必须要进入啮合;两个齿轮要想正确啮合,啮合线与两个齿轮同侧齿廓交点的线段长,必须相等;而这条线段长,就等于基圆齿距.(必须渐开线理论知识非常清楚,才能理解)
传动比=Z2/Z1=d2/d1=db2/db1=n1/n2,因为,齿轮模数、压力角已经标准化,所以齿轮正确啮合条件可以是:两个齿轮模数、压力角必须分别相等.基圆直径db=d cosα,
基圆齿距Pb=P cosα=π m cosα,所以,一对齿轮正常啮合时,分度圆齿距也是相等的.
而齿顶圆、齿根圆,没有“相应的对应条件”,所以(略).
分度圆直径 d=P Z / π,规定齿轮模数 m=P/π,就有 d=m Z ,分度圆直径为正整数,方便计算.因为, m=P/π,所以,齿距P=πm .
一对渐开线齿轮啮合,啮合线是两个基圆的内公切线,一对齿轮齿廓廓的啮合点始终在啮合线上;当一对轮齿将要脱离啮合时(前),另一对轮齿必须要进入啮合;两个齿轮要想正确啮合,啮合线与两个齿轮同侧齿廓交点的线段长,必须相等;而这条线段长,就等于基圆齿距.(必须渐开线理论知识非常清楚,才能理解)
传动比=Z2/Z1=d2/d1=db2/db1=n1/n2,因为,齿轮模数、压力角已经标准化,所以齿轮正确啮合条件可以是:两个齿轮模数、压力角必须分别相等.基圆直径db=d cosα,
基圆齿距Pb=P cosα=π m cosα,所以,一对齿轮正常啮合时,分度圆齿距也是相等的.
而齿顶圆、齿根圆,没有“相应的对应条件”,所以(略).
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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