题目
将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示从上到下第m排,从左到右第n个数,如(4,2)表示整数8.则(63,56)表示的数是______.
提问时间:2020-10-20
答案
若用有序数对(m,n)表示从上到下第m排,从左到右第n个数,
对如图中给出的有序数对和(4,2)表示整数8可得,
(4,2)=
+ 2=8;
(3,1)=
+1=4;
(4,4)=
+4=10;
…,
由此可以发现,对所有数对(m,n)(n≤m)有:
(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=(
+n.
所以,(63,56)=
+56=1953+56=2009.
故答案为:2009.
对如图中给出的有序数对和(4,2)表示整数8可得,
(4,2)=
(4−1)×4 |
2 |
(3,1)=
(3−1)×3 |
2 |
(4,4)=
(4−1)×4 |
2 |
…,
由此可以发现,对所有数对(m,n)(n≤m)有:
(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=(
(m−1)×m |
2 |
所以,(63,56)=
(63−1)×63 |
2 |
故答案为:2009.
举一反三
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