题目
求(cos1/x)/x当x趋于0时的极限
提问时间：2020-10-20
答案
Limit[Cos[1/x]/x,x→0],
设t = 1/x 则
Limit[Cos[1/x]/x,x→0]
=Limit[t Cos[t],t→∞],
设t=2nπ,
Limit[t Cos[t],t→∞]
=Limit[t Cos[2nπ],n→∞]
=Limit[t,n→∞]
= ∞
设t= (2n+1/2)π,
Limit[t Cos[t],t→∞]
=Limit[t Cos[(2n+1/2)π],n→∞]
= 0,
所以
Limit[Cos[1/x],x→0],
极限不存在.
设t = 1/x 则
Limit[Cos[1/x]/x,x→0]
=Limit[t Cos[t],t→∞],
设t=2nπ,
Limit[t Cos[t],t→∞]
=Limit[t Cos[2nπ],n→∞]
=Limit[t,n→∞]
= ∞
设t= (2n+1/2)π,
Limit[t Cos[t],t→∞]
=Limit[t Cos[(2n+1/2)π],n→∞]
= 0,
所以
Limit[Cos[1/x],x→0],
极限不存在.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点