题目

已知10个数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S²．

提问时间：2020-10-20

答案

∵x₁+x₂+…+x₁₀=40，x²₁+x²₂+…+x²₁₀=200
∴S²=

1

10

[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₁₀-4）²]
=

1

10

[（x²₁+x²₂+…+x²₁₀）-8（x₁+x₂+…+x₁₀）+160]
=

1

10

[200-320+160]=4．