题目

已知a+b=-3,ab=2,计算根号a/b+根号b/a

提问时间：2020-10-20

答案

答：
a+b=-3
ab=2
所以：a和b都是负数
所以：a/b>0,b/a>0
(a+b)²=9
a²+2ab+b²=9
a²+b²+4=9
a²+b²=5
所以：
(a²+b²)/(ab)=5/2
(a/b)+(b/a)+2=5/2+2
[ √(a/b)+√(b/a) ]²=9/2
解得：√(a/b)+√(b/a)=3√2 /2（负数不符合舍去）