题目
在三角形ABC中,sin²a+sin²C-sinAsinC=sin²B,求
2cos²A+cos（A-C）的范围
2cos²A+cos（A-C）的范围
提问时间：2020-10-20
答案
把sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,代入
sin²A+sin²C-sinA×sinC=sin²B
约去(2R)²得：a²+c²-ac=b²,
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2,
B=60°,∴A+C=120°,A-C=2A-120°.
2(cosA)²+cos(A-C)
=1+cos2A+cos(2A-120°)——［cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]］
=1+2cos(2A-60°)*1/2
=1+cos(2A-60°)
∵-60°
sin²A+sin²C-sinA×sinC=sin²B
约去(2R)²得：a²+c²-ac=b²,
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2,
B=60°,∴A+C=120°,A-C=2A-120°.
2(cosA)²+cos(A-C)
=1+cos2A+cos(2A-120°)——［cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]］
=1+2cos(2A-60°)*1/2
=1+cos(2A-60°)
∵-60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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