题目

幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，那么f（8）的值为 ___ ．

提问时间：2020-10-20

答案

设幂函数的解析式为f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，
∴4^α=

1

2

，∴α=-

1

2

．
∴f（8）=8-

1

2

=

1

8

=

2

4

，
故答案为：

2

4

．

设幂函数的解析式为f（x）=x^α，由幂函数f（x）的图象过点(4，

1

2

)，求得α的值，可得f（8）的值．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．