题目
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,
又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
提问时间:2020-10-20
答案
y=ax*x+bx+c:(1)注意二次函数有最小值因此开口向上,所以a>0,有二次方程公式法,所以最小值Y(min)= -27/5=(4ac-b*b)/4a,方程式一 ;(2)又函数与Y轴焦点为c,与X轴交点为A,B,令x=0即y截距,所以方程中的c=oc,由比值0A:0C:0B=5:3:1,设OB=K(常数),因此,OA=5K,OC=3K ; (3)又oc就是Y截距c=3K,OA=5K=5/3 c,OB=K=1/3 c,OA,OB就是零点根X1,X2的绝对值.(4)韦达定理:又因为 x1+x2= -b/a ,x1*x2=c/a,方程式二,三;(5)三个方程三个未知数必有解,但要注意二次方程的多解情况,因为定义域未知,所以会有正负号的差异,但已知a>0综上解得最后方程:根据正负两个解a= -100/2187,b= -10/9,c= -243/20(舍),因为a>0不满足第二组 a=350/2187,b=10/9 ,c=-243/70;经验证满足最小值为-27/5.所以最后答案是最后第二组:y=350/2187x*x+10/9x-243/70.答案看着复杂但是有规律幂次是可约的,不要以为这样的答案一定是错的,学会做完代入验证.做此类题无诀窍,几个公式列出来消元解多元一次方程即可不难,别自己首先被吓到,耐心很重要的.不要偷懒哦小朋友,以后大学数学更恐怖的~给分啊
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1关于有界性定理~
- 2(x+3)平方=(1-2x)平方,解方程
- 3工程队修一段公路,当修完全长的4/7,已经超过中点320千米.这段公路全长多少千米?
- 4一个直角三角形的两条边长分别为8厘米,6厘米,以较长直角边所在直线为轴旋转一周,新形成的圆锥的体积是多
- 5一种自行车轮胎的外直径是70厘米,如果车轮每分钟转200周,这种自行车每分钟行多少米?(得数保留整数)
- 6They are twins.They are _ A.English B.an English C.English boy D.two American
- 7.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量CB
- 8已知椭圆方程2x +3y =24.写出此椭 圆的长轴,短轴,焦距的长度,写出椭圆的焦点,顶点坐标,并求离心率
- 9一个电荷在只有电场力的作用下,是否能够从静止沿着电场线运动?
- 10would you mind ___ ___park the car in front of your house