题目
如图 抛物线Y=aX∧2+bX+C(a≠0)与X轴,Y轴分别相交与A(-1,0).B(3,0)C(0,3)其顶点为D
(1):求经过A,B,C,三点的抛物线的解析式.
(2)求四边形ABDC的面积.
(1):求经过A,B,C,三点的抛物线的解析式.
(2)求四边形ABDC的面积.
提问时间:2020-10-20
答案
代入三个点的坐标 ,得到方程组:
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
0 + 0 + c = 3
∴a = -1 ,b = 2 ,c = 3
抛物线解析式:y = -x^2 + 2x + 3
y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4
∴顶点为:D(1 ,4) ,连接OD
则:S(ABDC) = S(AOC) + S(OCD) + S(BOD)
= 1·3/2 + 3·1/2 + 3·4/2
= 9
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
0 + 0 + c = 3
∴a = -1 ,b = 2 ,c = 3
抛物线解析式:y = -x^2 + 2x + 3
y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4
∴顶点为:D(1 ,4) ,连接OD
则:S(ABDC) = S(AOC) + S(OCD) + S(BOD)
= 1·3/2 + 3·1/2 + 3·4/2
= 9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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