题目

如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上,两个质量均为m的小球a,b以不同的速度进入
管内,a通过最高点A时,对管内壁上侧的压力为2mg,b通过最高点A时,对管内壁下侧的压力为0.5mg,求：a通过半圆管最低点B时对管壁的压力.

提问时间：2020-10-20

答案

在最高点：
对A,mg+3mg=m*(Va^2)/R------------Va=√(4gR)
对B,mg-0.75mg=m*(Vb^2)/R------------Vb=√(0.25gR)
离开最高点,做平抛运动.
竖直方向自由落体,下落时间：t=√[2*(2R)/g]=√(4R/g)
水平方向匀速运动：
Xa-Xb=(Va-Vb)t
=[√(4gR)-√(0.25gR)]*[√(4R/g)]
=3R