题目
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
提问时间:2020-10-20
答案
化为:e^(ylnx)-e^y=sin(xy)
两边对x求导:e^(ylnx)(y'lnx+y/x)-y'e^y=cos(xy)(y+xy')
y'[lnxe^(ylnx)-e^y-xcos(xy)]=[ycos(xy)-e^(ylnx)y/x]
y'=[ycos(xy)-x^y* y/x]/[lnx(x^y)-e^y-xcos(xy)]
因此dy=[ycos(xy)-x^y(y/x)]/[lnx(x^y)-e^y-xcos(xy)]dx
两边对x求导:e^(ylnx)(y'lnx+y/x)-y'e^y=cos(xy)(y+xy')
y'[lnxe^(ylnx)-e^y-xcos(xy)]=[ycos(xy)-e^(ylnx)y/x]
y'=[ycos(xy)-x^y* y/x]/[lnx(x^y)-e^y-xcos(xy)]
因此dy=[ycos(xy)-x^y(y/x)]/[lnx(x^y)-e^y-xcos(xy)]dx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有三筐桃子,第一筐重10.2千克,比第二筐轻5分之6千克,第三筐比第二筐重5分之1千克,你知道第三筐桃子有多重吗?
- 2六一儿童节快到了,光明小学的老师组织手工兴趣小组的同学给希望小学的小朋友折纸鹤.结果有20名同
- 3叙事作文450字
- 4改为状语从句该怎么改?
- 5用98%的浓H2SO4(ρ=1.84g/cm3)配制480ml 0.3mol/L的稀H2SO4,需浓H2SO4的体积为多少?
- 6无标签试剂
- 7怎么分离食盐与蔗糖的混合物
- 8小红、小明进行100米赛跑,当小红跑60米时,小明正好跑50米,如果小红速度不变,小明想要获得冠军,以后速度至少提高_%.
- 9数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在AB上.若|a|=|b|,AC:CB=1:3,则下列b、c的关系式,何者正确?( ) A.|c|=12|b| B.|c|=13|b| C.|c|
- 10最好的方法是你拿张纸,放嘴前,发音,D会让纸动,T不让纸动.看了这个觉得你的解释最好,所以想问一下西班牙语b和p在读音上有什么区别
热门考点