题目

已知椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点……
已知椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A点的坐标为(2,1), P为椭圆上一点,则|PA|+|PF|的最大值与最小值分别是?
不好意思，没写清楚，最后是求|PA|+|PF2|的最大值与最小值

提问时间：2020-10-20

答案

这题不是很难,根据椭圆第一定义：|PF1|+|PF2|=2a=10 ∴|PF2|=10-|PF1|
即|PA|+|PF2|=|PA|+10-|PF1|=10+|PA|-|PF1|
∵(PA-PF1)max=|PA|-|PF1|=|AF1|=√(2+3)^2+1=√26 即最大值为10+√26
（PA-PF1)min=-(|PA|-|PF1|)=-√26 即最小值10-√26