题目
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x属于【0,1/2】,使得f(x)=f(x+1/2)
提问时间:2020-10-20
答案
令F(x)=f(x)-f(x+1/2)
有 F(0)=f(1)-f(1/2)
F(1/2)=f(1/2)-f(0)=f(1/2)-f(1)=-F(0)
所以F(0)与F(1/2)异号
所以一定存在t∈[0,1/2]使得F(t)=f(t)-f(t+1/2)=0
所以原命题得证
有 F(0)=f(1)-f(1/2)
F(1/2)=f(1/2)-f(0)=f(1/2)-f(1)=-F(0)
所以F(0)与F(1/2)异号
所以一定存在t∈[0,1/2]使得F(t)=f(t)-f(t+1/2)=0
所以原命题得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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