题目

某工程队由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元……
乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队9500 元；甲丙两队合做5天完成全部工程的3分之2,厂家需付他们共5500元.现在厂家要求不超过15天完成全部工程,可由哪队单独完成此项工作花钱最少?

提问时间：2020-10-20

答案

甲乙两队合作效率=1÷6=1/6
乙丙两队合作效率=1÷10=1/10
甲丙两队合作效率=2/3÷5=2/15
甲乙丙三队合作效率=(1/6+1/10+2/15)÷2=1/5
甲队效率=1/5-1/10=1/10
乙队效率=1/5-2/15=1/15
丙队效率=1/5-1/6=1/30
甲队单独完成时间=1÷1/10=10天
乙队单独完成时间=1÷1/15=15天
丙队单独完成时间=1÷1/30=30天
甲乙两队工作,每天共需要工程款=8700÷6=1450元
乙丙两队工作,每天共需要工程款=9500÷10=950元
甲丙两队合作,每天共需要工程款=5500÷5=1100元
甲乙丙三队工作,每天共需要工程款=(1450+950+1100)÷2=1750元
甲队每天需要工程款=1750-950=800元
乙队每天需要工程款=1750-1100=650元
因为丙队单独完成这项工程的时间超过了15天,不考虑由丙队来完成.
甲队10天完成工程,共需要工程款=10×800=8000元
乙队15天完成工程,共需要工程款=15×650=9750元
8000﹤9750
应该由甲队单独完成这项工程,完成时间不超过15天,而且花钱最少.