椭圆x29+y24=1与圆（x-a）2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是（　　） A.|a|≤6 B.0＜a≤5 C.|a|＜5 D.a≤6 - 超级试练试题库

题目

椭圆

提问时间：2020-10-20

答案

∵椭圆

=1中，|x|≤3，|y|≤2，
圆（x-a）²+y²=9的圆心坐标（a，0），半径r=3．
∴若椭圆

=1与圆（x-a）²+y²=9有公共点，
则实数a的取值范围|a|≤6；
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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