当前位置: > 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosA+B/2=1−cosC. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若1+tanA/tanB=2c/b,且c=4,求△ABC的面积....
题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cos
A+B
2
=1−cosC

提问时间:2020-10-20

答案
(Ⅰ)∵cos
A+B
2
=1−cosC
,∴sin
C
2
=2sin2
C
2
,∴sin
C
2
=
1
2
,或 sin
C
2
=0(舍去).∴C=60°.
(Ⅱ)由1+
tanA
tanB
2c
b
得.
cosAsinB+sinAcosB
cosAsinB
2c
b
,即
sinC
cosAsinB
2c
b

又由正弦定理及上式,得cosA=
1
2
,∴A=60°.∴△ABC是等边三角形,又c=4,
S△ABC
1
2
absinC=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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