题目
已知函数f(x)对任意的正整数x都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),f(1)=2 f(3)=6,
则f(2008)=?
则f(2008)=?
提问时间:2020-10-20
答案
令f(x)为an
则:
f(x+2)=2f(x+1)-f(x)
等价于:
a(n+2)=2a(n+1)-an
则:
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=1
则:
{a(n+1)-an}为公比为1的等比数列
则:
a(n+1)-an=a2-a1
又a3=2a2-a1
6=2a2-2
则:a2=4
则:
a(n+1)-an=4-2=2
则:{an}为公差为2的等差数列
则:
an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
则:f(2008)
=a2008
=2*2008
=4016
则:
f(x+2)=2f(x+1)-f(x)
等价于:
a(n+2)=2a(n+1)-an
则:
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=1
则:
{a(n+1)-an}为公比为1的等比数列
则:
a(n+1)-an=a2-a1
又a3=2a2-a1
6=2a2-2
则:a2=4
则:
a(n+1)-an=4-2=2
则:{an}为公差为2的等差数列
则:
an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
则:f(2008)
=a2008
=2*2008
=4016
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1(1+x^2)*sin(2x)的不定积分
- 2有大小两个正方形,它们的面积相差95平方米,大小两个正方形的面积各是多少?
- 3急求写景作文(300字以上)
- 4一根铜丝长12.56米,正好在一个圆形线圈上绕满100圈,这个线圈的半径是多少厘米?
- 5已知方程(404x)²-4038405x-1=0的较大根为a,方程x²-404x-405=0的较小根为b,求(a+b)的2012次方
- 6Faking a smile is so much easier than explaining why you are sad.这啥意思啊,懂不起/流泪/流泪/流泪/流泪,
- 794.【选择题】1,3/8,1/5,1/8,3/35,() A.1/12 B.1/16 C.1/18 D.1/24
- 8《劝学》中“锲而舍之,朽木不折”的“折”怎么读?
- 9物体在上浮的过程中,浮力大于重力,如果匀速上升,二力平衡,是不是浮力等于重力,还是?为什么?
- 10Please take these to your aunt
热门考点
- 1河流、湖泊、沼泽及海岸地带的滩涂、红树林等都属于什么生态系统?
- 2谁教我解一下这种方程 最好文字说明一下 找了好久没有这种方程的视频
- 3帮我解几道方程!3x+3.3=7.92 3/4x-5%x=17.5 2.5*8-2x=12 13x-9x=0.3*9
- 4一批水泥第一次运走总数的15多100吨,第二次比第一次的45多20吨第三次运走200吨正好运完.这批水泥几吨
- 5改完再加100分
- 6初中化学常见气体的检验方法H2O、O2、CO2、H2、CO、CH4、NH3、HCI
- 7葡萄糖酸锌口服液中所含的氧化物
- 8一个圆柱形的玻璃鱼缸底面周长是25.12,这个玻璃鱼缸可以存多少升水?如果这个玻璃鱼缸里有200升水,水深大约是多少分米?
- 9which day is the first day of a week
- 10这世界唯一不变的,就是什么都在变