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题目
求圆锥的体积和求圆柱的体积和表面积
一个圆锥体的底面直径和高都是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
一个圆柱体高是4分米,体积是40立方分米,比它等地等高的圆锥的体积大10立方分米,这个圆锥体的高是多少厘米?
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,边长是15.7厘米,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

提问时间:2020-10-20

答案
1、一个圆锥体的底面直径和高都是6厘米,那么它的底面半径是:
6÷2=3(厘米)
根据圆锥的体积公式,它的体积是:
1/3×3×3×3.14×6=56.52(立方厘米)
2、一个圆柱体高是4分米,体积是40立方分米,
圆柱的底面积为:
40÷4=10(平方分米)
这个圆柱比它等底的圆锥的体积大10立方分米,这个圆锥的体积是:
40-10=30(立方分米)
根据圆锥的体积公式,这个圆锥体的高是:
30÷10÷1/3=9(分米)
3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,边长是15.7厘米,实际上这个圆柱的底面周长和高都是15.7厘米,据此,我们可以求出圆柱的半径:
15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)
所以,这个圆柱体的体积是:
2.5×2.5×3.14×15.7=308.1125(立方厘米)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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