题目
求微分
∫√(1+θ∧2)dθ=?
∫√(1+θ∧2)dθ=?
提问时间:2020-10-20
答案
∫√(1+θ^2)dθ=θ√(1+θ^2) - ∫[θ^2/√(1+θ^2) ]dθ
=θ√(1+θ^2) - ∫√(1+θ^2) dθ + ∫dθ/√(1+θ^2)
2∫√(1+θ^2)dθ = θ√(1+θ^2) + ∫dθ/√(1+θ^2)
∫√(1+θ^2)dθ = (1/2)[ θ√(1+θ^2) + ∫dθ/√(1+θ^2) ]
let
θ=tanx
dθ = (secx)^2dx
∫dθ/√(1+θ^2)
=∫secx dx
=ln|secx+tanx| + C'
=ln|√(1+θ^2) +θ| + C'
∫√(1+θ^2)dθ = (1/2)[ θ√(1+θ^2) + ∫dθ/√(1+θ^2) ]
=(1/2)[ θ√(1+θ^2) + ln|√(1+θ^2) +θ| ] + C
=θ√(1+θ^2) - ∫√(1+θ^2) dθ + ∫dθ/√(1+θ^2)
2∫√(1+θ^2)dθ = θ√(1+θ^2) + ∫dθ/√(1+θ^2)
∫√(1+θ^2)dθ = (1/2)[ θ√(1+θ^2) + ∫dθ/√(1+θ^2) ]
let
θ=tanx
dθ = (secx)^2dx
∫dθ/√(1+θ^2)
=∫secx dx
=ln|secx+tanx| + C'
=ln|√(1+θ^2) +θ| + C'
∫√(1+θ^2)dθ = (1/2)[ θ√(1+θ^2) + ∫dθ/√(1+θ^2) ]
=(1/2)[ θ√(1+θ^2) + ln|√(1+θ^2) +θ| ] + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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