题目

如果不等式x^2-(4根号3cos2a)+2<0与不等式2x^2+(4xsin2a)+1<0为对偶不等式,且a属于（0,π）,则a=?
定义：关于x的两个不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为区间（a,b）和（1/b,1/a）,则称两个不等式为对偶不等式

提问时间：2020-10-20

答案

根据韦达定理,有:x1 + x2 = (4√3)cos2a (1)x1 * x2 = 2 (2)同理,并利用(1),(2):1/x1 + 1/x2 = (x1+x2)/(x1x2) =(4√3)cos2a/2 = 2√3cos2a = -4sin2a/2 =-2sin2a √3cos2a = sin2a两边同时除以cos2a ,(显然cos2a=0,...