题目

已知直线y=根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC
（1）求点C坐标和直线OC的解析式
（2）若直线OC上有一点P（m,n）,且S三角形AOP=S三角形ABC,求P点坐标
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提问时间：2020-10-20

答案

设直线分交x于A（a,0）,y轴B（0,y)令AB=c则c=√（a^2+b^2）很明显1/2*|ab|=1/2*1*c于是(ab)^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3-2ab(ab)^2+2ab-3=0ab=1或ab=-3于是S=|ab|/2=1/2或3/2当ab=1时,又a+b=√3则a、b是方程x^2-√3x+1=...