题目

设二次函数f(x)=x*2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根为X1和X2
当X1,X2至少一个属于(0,1)时,求实数a的取值范围
当x1,x2属于（0,1）,试比较f(0)f(1)-f(0)与16分之一的大小,并说明理由

提问时间：2020-10-19

答案

思路：关键熟练掌握二次函数根的分布规律,数形结合即可.
(1)令g(x)=f(x)-x=x*2+(a-1)x+a 从而f(x)-x=0的两根为X1和X2
转化为g(x)有两个零点x1,x2.而g（x)开口向上,对称轴为x=（1-a)/2
当X1,X2有一个属于(0,1)时,则只需满足：g(0)*g(1)0 g(1)>0 且0