题目
过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则
•
=( )
A.
B.
C.
D.
MA |
MB |
A.
5
| ||
2 |
B.
5 |
2 |
C.
3
| ||
2 |
D.
3 |
2 |
提问时间:2020-10-19
答案
由圆的切线性质可得,OA⊥MA,OB⊥MB.
直角三角形OAM、OBM中,由sin∠AMO=sin∠BMO=
=
,可得∠AMO=∠BMO=
,
MA=MB=
=
=
,
∴
•
=
×
×cos
=
,
故选D.
直角三角形OAM、OBM中,由sin∠AMO=sin∠BMO=
r |
OM |
1 |
2 |
π |
6 |
MA=MB=
OM2−r2 |
4−1 |
3 |
∴
MA |
MB |
3 |
3 |
π |
3 |
3 |
2 |
故选D.
根据直角三角形中的边角关系,求得MA、MB的值以及∠AMO=∠BMO的值,再利用 两个向量的数量积的定义求得
•
的值.
MA |
MB |
直线与圆的位置关系;平面向量数量积的运算.
本题主要考查直角三角形中的边角关系,两个向量的数量积的定义,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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