题目
若函数f(x)=log以a为底(x^2-ax)的对数(a>0,a≠1)在【2,3】为增函数,则a的取值范围是
A(1,+∞)
B(0,1)
C(0,1)u(1,2)
D(1,2)
A(1,+∞)
B(0,1)
C(0,1)u(1,2)
D(1,2)
提问时间:2020-10-19
答案
当0<a<1时,log图像是减函数,此时若f(x)在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为减函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2>3时,满足在【2,3】也为减函数
解得a>6,跟0<a<1矛盾,故此时不存在.
当a>1时,log图像是增函数,此时若f(x)在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为增函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2《2时,
解得a<4时,又要求f(2)时,x^2-ax=4-2a>0
综上,1<a
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为减函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2>3时,满足在【2,3】也为减函数
解得a>6,跟0<a<1矛盾,故此时不存在.
当a>1时,log图像是增函数,此时若f(x)在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为增函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2《2时,
解得a<4时,又要求f(2)时,x^2-ax=4-2a>0
综上,1<a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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