题目
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A. y=3x-1
B. y=-3x+5
C. y=3x+5
D. y=2x
A. y=3x-1
B. y=-3x+5
C. y=3x+5
D. y=2x
提问时间:2020-10-19
答案
∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x,
∴y'|x=1=(-3x2+6x)|x=1=3,
∴曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y-2=3(x-1),
即y=3x-1,
故选A.
∴y'|x=1=(-3x2+6x)|x=1=3,
∴曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y-2=3(x-1),
即y=3x-1,
故选A.
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成斜截式即可.
利用导数研究曲线上某点切线方程.
本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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