题目

某几何体一条棱长为根号10,正视图中该棱投影长根号7,左视图中该棱投影长为根号6,求俯视图中这条棱投影
不要复制,百度有其他答案.但我不懂为什么可以把这个棱长设为某个立方体的对角线.

提问时间：2020-10-19

答案

其实也不是要刻意设为几何体的对角线,只是为了方便计算：
画出BC在平面α内的投影(正视图),就可以得到Rt△ABC；画出在平面β内的投影(左视图),就可以得到Rt△ACD.
通过计算很容易得出AD=√3,所以CE=√7
如果算出来AD=0,则这条棱与平面γ平行