题目

在△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE相交于O点，连接DE，求证：DE=

1

2

提问时间：2020-10-19

答案

证明：∵AD，BE是高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=60°，
∴cos60°=

CD

AC

=

CE

BC

=

1

2

，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴

CD

AC

=

DE

AB

=

1

2

，
∴DE=

1

2

AB．