题目

已知α∈（-

π

2

，0），tan（α-π）=-

5

，则cosα=___．

提问时间：2020-10-19

答案

∵tan（α-π）=tanα=-

5

，α∈（-

π

2

，0），
∴cosα=

1 1+tan2α

=

6

6

．
故答案为：

6

6

已知等式左边利用诱导公式化简求出tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

本题考点：A:运用诱导公式化简求值 B:同角三角函数间的基本关系

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．