题目

设f(x)=lim(n趋向于+无穷大){x*2*e^n*(x-1)+ax+b}/{e^n*(x-1)+1}问a,b何值时,f(x)在R上连续,可导?()

提问时间：2020-10-19

答案

a＝2,b＝-1
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e^n*(x-1)的极限就是一个等比数列的极限,所以通过比较e^(x-1)与1的关系,求极限后可得f(x)＝
x^2,x＞1
ax+b,x＜1
(a+b+1)/2,x＝1
连续,则x=1处的左极限＝右极限＝f(1),得a+b＝1
可导,则左导数＝右导数,得a＝2