题目
已知不等式X平方+ax-2/X平方-X+1≥-3对一切实数X恒成立,则a的取值范围
提问时间:2020-10-19
答案
(x²+ax-2)/(x²-x+1)≥-3
因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0
所以x²+ax-2≥-3(x²-x+1)
即4x²+(a-3)x+1≥0
因为不等式对一切实数x恒成立
那么Δ=(a-3)²-16≤0
所以-1≤a≤7
即a的取值范围是{a|-1≤a≤7}
因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0
所以x²+ax-2≥-3(x²-x+1)
即4x²+(a-3)x+1≥0
因为不等式对一切实数x恒成立
那么Δ=(a-3)²-16≤0
所以-1≤a≤7
即a的取值范围是{a|-1≤a≤7}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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