题目
如图:在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点.
求证:∠GFE=∠GEF.
求证:∠GFE=∠GEF.
提问时间:2020-10-19
答案
证明:∵在四边形ABCD中,F、G分别是CD、AC的中点.
∴GF是△ADC的中位线,
∴FG=
AD.
同理推知,GE是△ABC的中位线,
则GE=
BC.
又∵AD=BC,
∴GF=GE,
∴∠GFE=∠GEF.
∴GF是△ADC的中位线,
∴FG=
1 |
2 |
同理推知,GE是△ABC的中位线,
则GE=
1 |
2 |
又∵AD=BC,
∴GF=GE,
∴∠GFE=∠GEF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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