题目

若方程9x²-6（a+1）x+a²-3=0的两根之积等于1，则a的值是（　　）
A. ±2

3

B. 2

3

C. ±2

2

D. 2

2

提问时间：2020-10-19

答案

∵△=36（a+1）²-4×9×（a²-3）
=36（2a+4）≥0
∴a≥-2．
∵x₁•x₂=

a2−3

9

=1
∴a²=12
∴a₁=2

3

，a₂=-2

3

（舍去）
故选B．

先由判别式求出a的取值范围，再由两根之积求出a的值，不在取值范围内的值要舍去．

本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，由方程有两根求出a的取值范围，再由两根的积求出a的值，对不在取值范围内的值要舍去．