题目

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（　　）
A. 8cm
B. 6cm
C. 4

6

cm
D. 6

2

cm

提问时间：2020-10-19

答案

在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
且DE，FG将△ABC的面积三等分，
即S_△ADE=

1

3

S_△ABC，
S_△AFG=

2

3

S_△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，若BC=12cm，
则△AFG与△ABC的相似比是：

2 3

=

6

3

，
则FG的长=

6

3

BC=4

6

cm．
故选C．

根据可得，△ADE∽△AFG∽△ABC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．