题目

求函数y=2x+√(1-x^2)的值域
令x=cost(0≤t≤π）,∴y=2cost+sin=√5sin(t+β）,
为什么值域不是【-√5,√5】,而是【-2,-√5】?
还有为什么t会有范围?
还有什么时候-1≤sin(α+β）≤1?

提问时间：2020-10-19

答案

为什么t会有范围?因为cost在t∈[0,√5]时,cost是单调递减的,x能取到[-1.1],而且利用平方关系公式时,sint在[0,π]是大于0的,这样对下面的计算不会带来不必要的麻烦.为什么值域不是【-√5,√5】,而是【-2,-√5】?y=sin...