题目

A∪B 到A 的一一映射
A 为无限集合,B为有限集合
尝试建立一一应对 ,A 为不可列无限集，B集合为可列有限集

提问时间：2020-10-19

答案

设有限集合B={b1,b2,...bn},A中取一个可数集A1={a1,a2,...an...},则
A=(A-A1)∪A1
A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)
在A1∪B与A1建立如下一一对应:
b1--a1,b2--a2,...,bn--an,a1--a(n+1),a2--a(n+2),.,ak--a(n+k),.
A-A1中的元与自身对应,即A-A1与A-A1建立一一对应.
这样A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)与A=(A-A1)∪A1建立了一一对应.