题目
函数的反函数 lim ln(1+x)—(ax+bx^2)/x^2=2 求a,b
提问时间:2020-10-19
答案
条件是x趋近于0.
lim(x/0)[ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2
左边分子分母同时求导可得到:
lim(x/0)[1/(x+1)-a-2bx]/2x=2
观察上式,左边分母当x趋近于0时,为0.由于极限存在=2,所以当x趋近于0时,分母也必须为0,代入可求出a=1.
左边继续分子分母同时求导可得到:
lim(x/0)[-2b-1/(x+1)^2]/2=2
lim(x/0)[2b+1/(x+1)^2]=-4
所以:2b+1=-4,b=-5/2.
lim(x/0)[ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2
左边分子分母同时求导可得到:
lim(x/0)[1/(x+1)-a-2bx]/2x=2
观察上式,左边分母当x趋近于0时,为0.由于极限存在=2,所以当x趋近于0时,分母也必须为0,代入可求出a=1.
左边继续分子分母同时求导可得到:
lim(x/0)[-2b-1/(x+1)^2]/2=2
lim(x/0)[2b+1/(x+1)^2]=-4
所以:2b+1=-4,b=-5/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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