题目

对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 为什么不能用来当判定定理 啊

提问时间：2020-10-19

答案

楼上的会不会啊?你的这四个角有一对都不相等,怎么会是平行四边形?!
“对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”其实是可以作为菱形的判定定理的 证明如下：
四边形ABCD（顺时针顺序）为平行四边形,BD为一条对角线且平分∠ABC和∠CDA 求证四边形ABCD是菱形.
∵ABCD为平行四边形,∴AB‖CD且AB=CD ∠ABD=∠CDB 又BD平分∠ABC和∠CDA
∴∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB ∴∠ABD=∠ADB
∠CDB=∠CBD ∴AB=AD BC=CD ∴AB=AD=BC=CD
所以四边形ABCD是菱形

楼主自己画一画图形看一看就可以啦
这个命题没有作为判定定理估计是不那么常用吧~~我们那时都是这样拿来用的