某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两根进水管和一根排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时 - 超级试练试题库

题目

某水池的容量是100立方米，它有甲、乙两根进水管和一根排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将池中的水放完，如果甲管进水而排水管放水需2小时将池中的水放完．那么池中原有水______立方米．

提问时间：2020-10-19

答案

甲管每小时注水：100÷10=10（立方米）；
乙管每小时注水：100÷15=

（立方米）；
每小时排水量：[（10+20/3）×6-10×2]÷（6-2）=20（立方米）；
原有水量：20×2-10×2=20（立方米）；
答：那么池中原有水20立方米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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