题目

如何得出LC电路周期公式?

提问时间：2020-10-19

答案

这是一个通过理论推导出来、经过实践验证的公式.要利用微积分的知识.
对于理想LC回路,线圈的自感电动势等于电容两端的电压,但二者在回路中的方向相反,即：
-LΔI/Δt=q/C
又I=Δq/Δt
据此得微分方程：电量q对时间t的二阶导数等于-q/(LC)
解此微分方程得电流随时间变化的关系：I=I0sin(ωt+φ)
推导中式中的ω=2π/T=√1/(LC)
这就就得到了LC回路的周期公式.
你是高中学生,只知道理论能推导出这个公式、会用该公式就可以了.